Jo veig matemàtiques per tot arreu. Mireu el logotip d'EspaiMat. Què hi veieu? Doncs matemàtiques, clar!
Abans de veure quines matemàtiques hi ha al nostre logotip, recordarem alguns detalls que ajudaran a entendre-les.
1. Un angle recte és l'angle format per dues rectes perpendiculars i mesura 90 graus.
2. Un triangle rectangle és un triangle que té un angle recte.
En pot tenir més d'un? Doncs no, no en pot tenir més d'un perquè sinó no podria existir el triangle. Intenteu construir un triangle amb dos angles rectes i veureu que no es pot.
Una altra manera de pensar perquè pot ser aquesta: la suma dels tres angles d'un triangle sempre fa 180 graus. Si dos d'ells mesuressin 90 graus, la seva suma seria 180 graus i el tercer angle hauria de tenir una mesura de 0 graus. No tindríem triangle, no podríem ajuntar el primer vèrtex amb el tercer creant un triangle.
3. El Teorema de Pitàgores dóna una relació entre les longituds dels tres costats d'un triangle rectangle, més concretament dels seus quadrats. Diu això:
"En un triangle rectangle, la suma dels quadrats dels catets és igual al quadrat de la hipotenusa."
El que vol dir aquest teorema és que si agafem les tres longituds dels costats d'un triangle rectangle i les elevem totes tres al quadrat (multipliquem cada nombre per ell mateix), quan sumem els dos nombres més petits dels tres obtinguts, obtindrem el més gran. O també, quan restem un dels dos més petits obtinguts al més gran, obtindrem l'altre.
4. L'àrea d'un quadrat és igual al quadrat de la longitud del costat. Recordeu que els quatre costats d'un quadrat mesuren el mateix.
5. Hi ha una interpretació geomètrica del Teorema de Pitàgores, que relaciona les àrees de tres quadrats, com veiem a la figura.
El Teorema de Pitàgores diu que la suma de les àrees dels dos quadrats verds és igual a l'àrea del quadrat blau, o, de manera equivalent, que la superfície verda és igual a la blava.
Justament, l'àrea d'un dels quadrats és igual al quadrat de la longitud del costat del triangle per on s'enganxa al quadrat. Havíem vist que la suma dels quadrats de les dues longituds més petites (que és la suma de les àrees dels quadrats verds) és igual al quadrat de la longitud més gran (que és l'àrea del quadrat blau).
Abans de veure quines matemàtiques hi ha al nostre logotip, recordarem alguns detalls que ajudaran a entendre-les.
1. Un angle recte és l'angle format per dues rectes perpendiculars i mesura 90 graus.
2. Un triangle rectangle és un triangle que té un angle recte.
En pot tenir més d'un? Doncs no, no en pot tenir més d'un perquè sinó no podria existir el triangle. Intenteu construir un triangle amb dos angles rectes i veureu que no es pot.
Una altra manera de pensar perquè pot ser aquesta: la suma dels tres angles d'un triangle sempre fa 180 graus. Si dos d'ells mesuressin 90 graus, la seva suma seria 180 graus i el tercer angle hauria de tenir una mesura de 0 graus. No tindríem triangle, no podríem ajuntar el primer vèrtex amb el tercer creant un triangle.
3. El Teorema de Pitàgores dóna una relació entre les longituds dels tres costats d'un triangle rectangle, més concretament dels seus quadrats. Diu això:
"En un triangle rectangle, la suma dels quadrats dels catets és igual al quadrat de la hipotenusa."
El que vol dir aquest teorema és que si agafem les tres longituds dels costats d'un triangle rectangle i les elevem totes tres al quadrat (multipliquem cada nombre per ell mateix), quan sumem els dos nombres més petits dels tres obtinguts, obtindrem el més gran. O també, quan restem un dels dos més petits obtinguts al més gran, obtindrem l'altre.
4. L'àrea d'un quadrat és igual al quadrat de la longitud del costat. Recordeu que els quatre costats d'un quadrat mesuren el mateix.
5. Hi ha una interpretació geomètrica del Teorema de Pitàgores, que relaciona les àrees de tres quadrats, com veiem a la figura.
El Teorema de Pitàgores diu que la suma de les àrees dels dos quadrats verds és igual a l'àrea del quadrat blau, o, de manera equivalent, que la superfície verda és igual a la blava.
Justament, l'àrea d'un dels quadrats és igual al quadrat de la longitud del costat del triangle per on s'enganxa al quadrat. Havíem vist que la suma dels quadrats de les dues longituds més petites (que és la suma de les àrees dels quadrats verds) és igual al quadrat de la longitud més gran (que és l'àrea del quadrat blau).
Interpretació geomètrica del Teorema de Pitàgores
Fixeu-vos ara de nou amb el nostre logotip, concretament amb els quadrats pintats de marró. S'assembla a la figura anterior oi?
Doncs sí, el nostre logo conté la interpretació geomètrica del Teorema de Pitàgores, i no només una vegada, sinó 7! Ja podeu comptar-les!
6. Quan una figura es va repetint a diferents escales, l'anomenem fractal. De fractals en trobem a la natura, com al bròquil romanescu de la imatge. Són objectes amb interès matemàtic, perquè se'ls pot assignar un nombre, que anomenem dimensió, que resulta ser una fracció en el cas dels fractals quan en objectes més habituals aquest nombre és un nombre natural.
Doncs sí, el nostre logo conté la interpretació geomètrica del Teorema de Pitàgores, i no només una vegada, sinó 7! Ja podeu comptar-les!
6. Quan una figura es va repetint a diferents escales, l'anomenem fractal. De fractals en trobem a la natura, com al bròquil romanescu de la imatge. Són objectes amb interès matemàtic, perquè se'ls pot assignar un nombre, que anomenem dimensió, que resulta ser una fracció en el cas dels fractals quan en objectes més habituals aquest nombre és un nombre natural.
 Fractal a la natura |  Arbre de Pitàgores |
El logo d'EspaiMat és un tros de l'arbre de Pitàgores, que és el fractal de la imatge de la dreta.
Estem segurs que, en qualsevol logo que ens donéssiu hi trobaríem matemàtiques, i si no us ho creieu, us convidem a preguntar-nos-ho!
Estem segurs que, en qualsevol logo que ens donéssiu hi trobaríem matemàtiques, i si no us ho creieu, us convidem a preguntar-nos-ho!
RSS Feed
